Bonjour pouvez vous m'aider : La moitié de 4 puissance 49 est 2 puissance 49. On doit dire si l'affirmation est vraie ou fausse et justifier sans calculatrice.

Réponse :

l'affirmation est fausse  car  4⁴⁹/2 = (2 x 2)⁴⁹/2 = 2⁴⁹ x 2⁴⁹/2 = 2⁴⁸ x 2⁴⁹ = 2⁹⁷

Explications étape par étape

FAUX

La moitié de 4 puissance 49 est 2 puissance 49.

si on divise le 4 par 2 on fait partir en même temps tous les exposants du 2, et il y en a 49. En divisant 4 par 2 on a divisé le nombre par 2^49

4^49 = (2 x 2)^49 = 2^49 x 2^49

la vraie division par 2

4^49 =( 4^48) x 4

la moitié de ce nombre est 2 x 4^48