Aidez moi svp !! 1. Une unité astronomique (ua) est la distance moyenne de la Terre au Soleil. 1 ua = 149 597 870 000 m. Quelle est la notation scientifique, en

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1. Une unité astronomique (ua) est la distance moyenne de la Terre au Soleil.

1 ua = 149 597 870 000 m.

Quelle est la notation scientifique, en m, d'une ua ?

1 ua = 1,4959787 x 10^11 m

2. La loi de Titius-Bode (ou loi des planètes) permet de calculer une valeur approchée de la distance D au Soleil en ua de certaines planètes.

D = 0,4 +0,3 x 2^(n-1)

où n est le rang de la planète par rapport au Soleil.

n = 2 pour Vénus ; n = 3 pour la Terre et n = 4 pour Mars.

a. Calculer la distance au Soleil en ua des planètes Vénus, Terre et Mars avec cette formule.

Dv = 0,4 + 0,3 x 2^(2-1) = 0,4 + 0,6 = 1 ua

Dt = 0,4 + 0,3 x 2^(3-1) = 0,4 + 1,2 = 1,6 ua

Dm = 0,4 + 0,3 x 2^(4-1) = 0,4 + 2,4 = 2,8 ua

b. Exprimer ces distances en km

Dv = 1,4959787 x 10^8 km

Dt = 1,6 x 1,4959787 x 10^8 ~ 2,4 x 10^8 km

Dm = 2,8 x 1,4959787 x 10^8 ~ 4,2 x 10^8 km

c. Jupiter est la planète se situant après Mars.

Elle est distante du Soleil de 77,85 x 10^7 km.

La loi de Titius-Bode est-elle vérifiée pour Jupiter ?

Dj = 0,4 + 0,3 x 2^(5-1)

Dj = 0,4 + 4,8

Dj = 5,2 ua

= 5,2 x 1,4959787 x 10^8

~ 7,779 x 10^8 km

Soit ~ 77,79 x 10^7 km oui elle est vérifiée