Bonsoir, pouvez vous m'aidez s'il vous plaît 1.Je dois donner une valeur approchée de a et de b et arrondir à 10 puissance moins 3. 2.calculer la valeur approch

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

a = 1 + 1 / (1 + pi/3)

b = 1 - 1 / (2 + pi/3)

1.donner une valeur approchée de a et de b et arrondir à 10 puissance moins 3.

a ~ 1,488

b ~ 0,672

2.calculer la valeur approchée du produit de a et b. Que remarquez-vous? Faire une conjecture.

a x b ~ 0,9999

Le produit est proche de 1

Il semblerait que le produit de a par b est égal à 1

3. démontrer votre conjecture en calculant la valeur exacte du produit des réels a et b.

a x b = [1 + 1 / (1 + pi/3)] x [1 - 1 / (2 + pi/3)]

a x b = [(1 + pi/3 + 1)/(1 + pi/3)][(2 + pi/3 - 1)/(2 + pi/3]

a x b = [(2 + pi/3)/(1 + pi/3)][(1 + pi/3)/(2 + pi/3)]

a x b = [(2 + pi/3)(1 + pi/3)] / [(1 + pi/3)(2 + pi/3)]

a x b = 1