Bonjour, je dois résoudre l’exercice 8. Je n’y arrive j’aurais besoin d’aide! Merci d’avance

Réponse :

salut

1) f(1)= 2*1^3+1²-5*1+2=0

2) f(1)=0 donc f est factorisable par (x-1)(ax²+bx+c)

3) on développe

(x-1)(ax²+bx+c)

= ax^3-ax²+bx²-bx+cx-c

on range le tout

ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c

4) identification des coefficients

ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c= 2x^3+x²-5x+2

a= 2          | a=2

-a+b=1      | b=3

-b+c=-5

-c=2         | c=-2

f(x)= (x-1)(2x²+3x-2)

on résout

x-1=0   => x=1

2x²+3x-2=0

delta> 0   deux solutions  x1= -2 et x2= 1/2

la factorisée de f est (x-1)(x+2)(2x-1)

5) x-1=0 => x=1

x+2=0  => x=-2

2x-1=0  =>x=1/2

S= { -2 ; 1/2 ; 1 }

de même pour les 2 autres

Explications étape par étape