bonsoir je suis bloquer sur ce dm aider moi svp Le numéro 69

Réponse :

Explications étape par étape

1) f'(x)= 3 x^2-12+3  ---> f'(2)=-1   et f(2)=-2

Donc l'équation de la tangente en x=2 est y=-(x-2)-2=-x

2) d(x)=f(x)-(-x)=x^3-6x^2+12x-8 qui s'annule en x=2

donc d(x)=x^3-6x^2+12x-8=(x-2)(ax²+bx+c)=ax^3+(b-2a)x²+(c-2b)x-2c

En identifiant les coefficients des monômes de même degré, on trouve:

a=1 , b=-4 et c=4

Donc d(x)=(x-2)(x²-4x+4)=(x-2)(x-2)²=(x-2=^3  CQFD

3) ??