Quels que soient les nombres entiers a et b, demontrer que a + 10b + 100b +1000a est un multiple de 11. J'ai besoin d'aide svp

Réponse :

Explications étape par étape

Il suffit de calculer ton expression et factoriser.

a+10b+100b+1000a = 1001a + 110b = (91*11)a + (10x11)b = 11* (91a + 10b).

Comme ton expression est divisible par 11, c'est donc un multiple de 11.

Bonjour,

a + 10b + 100b + 1000a = 1001a + 110 b = 11 × 91a + 11 × 10b = 11(91a + 10b) Donc c'est bien un multiple de 11