Besoin d'aide svp c urgent On propose de résoudre l'équation cosx + sinx = -1 dans l'intervalle [ 0 ; 2\pi ] 1_  Montrer que (cosx + sinx +1)2 = 2(1 + cosx)(1+s

1)  Montrer que (cosx + sinx +1)2 = 2(1 + cosx)(1+sinx)(cosx + sinx +1)² = 2(1 + cosx)(1+sinx)

(1 + cosx + sinx)² = (1 + cosx + sinx) (1 +cosx + sinx)
= ( (1 + cosx) + sinx ) (cosx + (1 + sinx) )
= (1 + cosx) cosx + (1 + cosx) (1 + sinx)  + sinx cosx + sinx (1 + sinx)

2) En déduire la résolution de l'équation proposée

(1 + cosx) (1 + sinx) = (1 + cosx) cosx + sinx cosx + sinx. (1+sinx)
On a :
(1 + cosx) cosx + sinx cosx + sinx (1 + sinx) = cosx + (cosx)² + sinx cosx + sinx + (sinx)²
= cosx +1 + sinx (1 + cosx)
= (cosx + 1) (sinx + 1)
d'où on a le resultat
(1+cosx +sinx)²=2(cosx+1)(sinx+1)