- un champs rectangulaire a pour périmètre 338 mètres et pour aire 6328 mètres au carré déterminez ses dimensions ? je précise que je suis en ce moment sur les

Bonsoir,

Soit x la longueur du champs.
Soir y la largeur du champs.

Le périmètre verifie donc 2x+2y=338m donc x+y=169

De plus l’aire est définie par x*y=6328 donc avec un système où

x+y=169
x*y=6328

x=169-y
(169-y)*y=6328

x=169-y
y^2-169y+6328=0

Delta=b^2-4ac=169^2-4(1)(6328)=3249

Il existe 2 solutions mais on prend seulement celle positive car y est forcément positif :

y=(-b+racine(delta))/2a=(169-57)/2=56m

Donc y=56m
et remplaçant dans x+y=169
x=169-56=113m

Donc la longueur du champs est 113m et la largeur 56m.

Vérifions : 2(113)+2(56)=338
et 113*56=6328

C’est correct.

Bonne soirée