Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice dur les antécédents en Math pouvez vous m'aider c'est pour demain ? Merci infiniment pour votre aide

1)

a)

f(x) = -4x + 5

on cherche quel(s) nombre(s) x ont pour image 8

c'est à dire pour quel(s) nombre(s) x  on a  f(x) = 8

or f(x) c'est - 4x + 5

le problème est le suivant

trouver x tel que   - 4 x + 5 = 8

c'est un équation qu'il faut résoudre

                           - 4 x + 5 = 8

                          - 4 x = 3

                             x = -3/4

par f, 8 a un seul antécédent qui est -3/4

tout le reste est la même chose.

Il peut y avoir des équations plus ou moins faciles à résoudre

d)

x² - 10 = 8

x² - 18 = 0                                        

(x - √18)(x + √18 = 0      équation produit

x - √18 = 0  ou  x + √18 = 0

x = √18  ou x = -√18                           [ √18 ) = √(9*2) = 3√2]

x = 3√2 ou x = - 3√2

e)

-0,5x² = 8

inutile de faire des calculs : le 1er membre est < 0, le second > 0

il n'y a pas de solution

f)

3x² + 5 = 8

3x² - 3 = 0

3(x² - 1) = 0     tu factorises pour terminer

2)

d)  x² - 10 = -1

   x² - 9 = 0 on factorise facilement

e)  - 0,5 x² = -1

  - 0,5 x² + 1 = 0  quand il y a des racines carrées à mettre personnellement

                            j'évite les nombres à virgule  

( -1/2)x² + 1 = 0

(-1/2) (x² - 2) = 0          (-1/2 en facteur)

 (x - √2)(x + √2) = 0

x = √2 ou x = -√2

réponses : √2  et -√2

f)   3x² + 5 = -1

    3x² + 6 = 0

le 1er membre est plus grand que 6, pas de solution