Bonjour j'aurait besoin d'aide pour ce devoir de math la question est la suivante : tracer 2 segments [AC] et [BD] perpendiculaire en I . Exprimer AB au carré e
Mathématiques
tomaga3007
Question
Bonjour j'aurait besoin d'aide pour ce devoir de math la question est la suivante : tracer 2 segments [AC] et [BD] perpendiculaire en I . Exprimer AB au carré en fonction de AI au carré et de IB au carré . Prouver alors que AB au carré +CD au carré = BC au carré + AD au carré. Toute aide me seras utile merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
exprimer AB² en fonction de AI² et de IB²
le triangle ABI est rectangle en I, donc d'après le th.Pythagore
AB² = AI²+ BI²
Prouver alors que AB² + CD² = BC²+ AD²
Le triangle CDI est rectangle en I ⇒ CD² = IC²+ID²
le triangle ADI est rectangle en I ⇒ AD² = AI²+ID²
le triangle CBI est rectangle en I ⇒ BC² = AI²+IC²
AB²+CD² = AI²+IB² + IC²+ID²
BC²+AD² = IB²+IC²+AI²+ID²
donc AB²+CD² = BC²+AD²
Explications étape par étape