Existe-t-il un triangle rectangle dont les cotés mesurent : 1984 , 1985 et un entier? si oui, donner le nombre de possibiltés et calculer la longueuere du trois

Je ne sais pas répondre mais il suffit de vérifier !

Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.

Mettons que le triangle ABC soit rectangle en C

Première conjecture, on pose AB hypoténuse de ABC mesure non connue
AC = 1984
BC = 1985

AB² = AC² + BC²
AB² = 1984² + 1985²
AB² = 3936256 + 3940225
AB² = √7 876 481
AB = 2806,50

Eh non ça ne répond pas aux conditions de l'énoncé

Deuxième conjecture, on pose AB = 1985
AC = 1984
BC = mesure recherchée

AB² = AC² + BC²
1985² = 1984 + BC²
3940225 = 3936256 + BC²
3940225-3936256 = BC²
√3969 = BC²
63 = BC

Ouiii!!!! c'est possible 63 est un entier !

AB (hypoténuse) = 1985
AC (base) = 1984
BC (hauteur) = 63