population mondiale était de 3.02 milliards d'habitants en 1960 et 6.09 milliards en 2000. A) Le modèle linéaire : 1) Calculer l'accroissement absolu moyen par
Mathématiques
yaya1702
Question
population mondiale était de 3.02 milliards d'habitants en 1960 et 6.09 milliards en 2000.
A) Le modèle linéaire :
1) Calculer l'accroissement absolu moyen par décennie du nombre d'habitants de 1960 à 2000.
2) Dans ce premier modèle, on suppose que cet accroissement absolu moyen reste constant pour les décennies à venir.
On note (Un) le nombre d'habitants (en milliards), n décennies après 1960.
Ainsi U0 = 3.02.
a- Justifier l'appellation de modèle linéaire.
b- Exprimer (Un) en fonction de n.
c- Si ce modèle restait fiable sur le long terme, au bout de combien de décennies le monde compterait-il plus de 8 milliards d'habitants ?
B) Le modèle exponentiel :
Dans ce second modèle, on suppose que l'accroissement relatif entre deux décennies reste constant, égal à 18%.
On note (Vn) le nombre d'habitants, n décennie après 1960.
Ainsi V0 = 3.02
1) Justifier l'appellation de modèle exponentiel .
2) Exprimer (Vn) en fonction de n.
C) Comparaison des deux modèles :
En 2010, la terre comptait 6.8 milliards d'habitants. Quel est le modèle le plus proche de la réalité ?
A) Le modèle linéaire :
1) Calculer l'accroissement absolu moyen par décennie du nombre d'habitants de 1960 à 2000.
2) Dans ce premier modèle, on suppose que cet accroissement absolu moyen reste constant pour les décennies à venir.
On note (Un) le nombre d'habitants (en milliards), n décennies après 1960.
Ainsi U0 = 3.02.
a- Justifier l'appellation de modèle linéaire.
b- Exprimer (Un) en fonction de n.
c- Si ce modèle restait fiable sur le long terme, au bout de combien de décennies le monde compterait-il plus de 8 milliards d'habitants ?
B) Le modèle exponentiel :
Dans ce second modèle, on suppose que l'accroissement relatif entre deux décennies reste constant, égal à 18%.
On note (Vn) le nombre d'habitants, n décennie après 1960.
Ainsi V0 = 3.02
1) Justifier l'appellation de modèle exponentiel .
2) Exprimer (Vn) en fonction de n.
C) Comparaison des deux modèles :
En 2010, la terre comptait 6.8 milliards d'habitants. Quel est le modèle le plus proche de la réalité ?
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
a1) 3.07/40 = 0.07675, donc une augmentation de environ 0.077 milliards (0.07675) tous les ans", et donc 0,7675 milliard par décennie a2a)le modèle est donc de la forme V(n) = an+b (cela s'appelle modèle ou fonction linéaire dans le monde entier, il n'y a que dans le secondaire français que l'on parle de fonction affine, en réservant le qualificatif linéaire au cas où b=0). a2b)L'accroissement de V par unité de n (0,7675) est le coefficient directeur de la droite qui représente ce modèle linéaire ; la constante b (ordonnée à l'origine) est donnée tout simplement par V(0).