Svp aidez moi P(x) = mx² + 4x + 2(m-1) a)Pour quelle valeur de m le polynome P admet il une racine unique ? Calculer cette racine Merci d'avance

Réponse :

a) pour quelle valeur de m le polynôme P admet une racine unique

calculer cette racine

P(x) = m x² + 4 x + 2(m-1)

 Δ = 16 - 8 m(m-1) = 0 ⇔ - 8 m² + 8 m + 16 = 0 ⇔ - 8(m² - m - 2) = 0

⇔ m² - m - 2 = 0

δ = 1 + 8 = 9

m1 = 1 +3)/2 = 2

m1 = 1 - 3)/2 = - 1

Donc pour  m = 2  ou m = - 1  le polynôme P admet une unique solution

pour m = 2 ⇒ x = - b/2a = - 4/4 = - 1

ou pour m = - 1 ⇒ x = - 2

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