Bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice si vous pouviez m'aider sa serait super Marie-Lou et Charlotte veulent fabriquer une boîte à bijoux cylindrique
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Bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice si vous pouviez m'aider sa serait super
Marie-Lou et Charlotte veulent fabriquer une boîte à bijoux cylindrique pour la fête des mères. Elles disposent d’un ruban d’une longueur de 1,10 m avec lequel elles veulent entourer la boîte pour l’offrir. Elles auront besoin de 50 cm pour faire le nœud. Elles aimeraient en outre que la boîte ait la plus grande aire latérale possible pour la décorer d’un dessin. On considère uniquement l’aire latérale A du cylindre sans fond ni couvercle et, dans ce cas, A=2πr×h. Déterminer le rayon et la hauteur de la boîte vérifiant ces conditions.
Marie-Lou et Charlotte veulent fabriquer une boîte à bijoux cylindrique pour la fête des mères. Elles disposent d’un ruban d’une longueur de 1,10 m avec lequel elles veulent entourer la boîte pour l’offrir. Elles auront besoin de 50 cm pour faire le nœud. Elles aimeraient en outre que la boîte ait la plus grande aire latérale possible pour la décorer d’un dessin. On considère uniquement l’aire latérale A du cylindre sans fond ni couvercle et, dans ce cas, A=2πr×h. Déterminer le rayon et la hauteur de la boîte vérifiant ces conditions.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Soient r et h les dimensions de la boîte.
Aire=2*π*r*h
Ruban en dm: 11=5+4r+2h ==> 4r+2h=6 ==> 2r+h=3 ==> r=(3-h)/2
Aire=2*π*h*(3-h)/2=π*h(3-h)=3πh-πh²
A(h)=3*π*h-π*h²
A'(h)=3*π-2*π*h =0 ==>2 h=3 ==> h=3/2
r=(3-h)/2=(3-3/2)/2=3/4
rayon= 7.5 (cm)
hauteur=15 (cm)
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