bonjour besoin d'aide svo ABCD est un quadrilatère quelconque. Les points I,J, Ket L sont les milieux respectifs de [AB] [BC] [CD] et [DA] 1) Montrer que, à l'
Mathématiques
mrpen33
Question
bonjour besoin d'aide svo
ABCD est un quadrilatère quelconque. Les points I,J, Ket L sont les milieux respectifs de
[AB] [BC] [CD] et [DA]
1) Montrer que, à l'aide de la relation de Chasles, que IJ*=AC*
2) Montrer que, à l'aide de la relation de Chasles, que LK* =AC*
3) En déduire la nature du quadrilatère IJKL.
ABCD est un quadrilatère quelconque. Les points I,J, Ket L sont les milieux respectifs de
[AB] [BC] [CD] et [DA]
1) Montrer que, à l'aide de la relation de Chasles, que IJ*=AC*
2) Montrer que, à l'aide de la relation de Chasles, que LK* =AC*
3) En déduire la nature du quadrilatère IJKL.
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
je reprends votre énoncé
1) montrez que IJ*=1/2AC*
2) montrez que LK*=1/2AC
1)
IJ*=IB*+BJ
I milieu de AB
IB*=1/2 AB*
J milieu de BC
BJ*=1/2 BC*
IJ*=IB*+BJ*
IJ*=1/2 AB*+1/2 BC*
IJ*=1/2( AB*+BC*)
IJ*=1/2 AC*
2)
LK*=1/2 AC
LK*= LD*+DK*
L milieu de AD
LD*= 1/2 AD*
K milieu de CD
DK*=1/2DC*
LK*=LD*+DK*
LK*=1/2 AD*+1/2 DC*
LK*= 1/2( AD+DC)
LK*=1/2 AC
3°
IJ*=1/2 AC*
LK*=1/2 AC*
IJ*=LK*
le quadrilatère IJKL est un parallélogramme