Bonjour j'ai un exercice mais je comprends pouvez vous m'aider svp Choisir un nombre à trois chiffres Écrit ce nombre deux fois pour former un nombre a six chif

Choisir un nombre à trois chiffres

  523

Écrit ce nombre deux fois pour former un nombre a six chiffres

 523523

Diviser ce nombre par 7

523523 : 7 = 74789

Diviser le quotient obtenu par 11

74789 : 11 = 6799

Diviser le quotient obtenu par 13

6799 : 13 = 523

après division par 7, par 11 et par 13 on retrouve le nombre 523

on peut conjecturer que lorsque l'on forme un nombre ainsi il est divisible

7, par 11 et par 13

Ce n'est pas difficile à contrôler

soit un nombre de trois chiffres abc

le nombre

abcabc = abc x 1000 + abc

              = abc(1000 + 1)

            = abc x (1001)

or 1001 = 7 x 11 x 13