Pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

x² + (2-a)x - a -3 = 0  

delta = (2-a)² -4(-a-3)=  4 -4a +a² +4a  + 12 =  a² +16   positif

donc deux racines distinctes x1 et x2

2)la somme est   -(2-a)=  -2+a

le produit est  -a -  3

3)x1² +x2² =(x1+x2)² -2x1x2 =   ( -2+a)² -2( -a-3)= 4-4a+a² +2a+6=a² -2a+10

4) a² -2a +10 = (a-1)² + 9     cette somme est donc  minimale pour a= 1

dans ce cas   l'équation devient  

x² + x -4  =0         delta = 17  

x1 = ( -1 + √17)/2     x2=( -1-√17)/2