On considère un losange ABCD de centre le point O tel que AB=5 et AC=6 1.Déterminer la valeur de l'angle ADO 2.Déterminer la longueur BO 3.Déterminer la valeur

Réponse :

Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont égaux et dont les côtés opposés sont parallèles.

les diagonales des losanges sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu, on a 4 triangles rectangle égaux en O

1) dans ADO rectangle en O

AD=AB=5

AO=3

sin^D=AO/AD=3/5

^D =36,869=36,9°

2)BOA rectangle en O

BO²=AB²-AO²=5²-3²

BO=√16 = 4

3) Les diagonales d'un losange sont bissectrices des angles.

la somme des angles d'un triangle = 180°

dans ADO :

O =90°

^D = 36,9°

DâC =53,1°

DâB = 53,1*2=106,2°

Explications étape par étape