Bonjour j’ai réellement besoin d’aide pour exercice de math je dois le rendre mardi à 8h s’il vous plaît j’ai réellement besoin d’aide Je donne 20 points car j

Bonjour,

On sait que l'’angle AEF est égal à l'angle ACS, donc :

Tan AEF = AF/AS = 1/8

AÊF = Arctan 1/8

AÊF ≈ 7,13 °

Si AÊF ≈  7,13° alors ACS aussi

Ensuite, on va calculer la circonférence, sachant que celle de la terre est bien sûr de 360° :

Soit x la circonférence, donc on a :

x = 360 * 800/7,13

x ≈ 40 392,71 km

Pour rappel :

Circonférence = 2 x π x Rayon

Donc : Rayon = circonférence / 2π

Rayon = 40 392,71 / 2π

Rayon ≈ 6 429 km

Selon la méthode d'Eratosthène, à l'aide du schéma, la terre a un rayon de : 6 429 km.

Réponse :

Explications étape par étape

Rayon de la terre :

Dans le triangle rectangle AEF, on utilise la trigonométrie :

Tan AEF = 1/8

AEF = Arctan 1/8

AEF ~ 7,125°

On sait que vu que les deux droites sont parallèles au soleil alors les angles AEF et ACS sont équivalents

On a 800 km => 7,125°

? km => 360° (circonférence de la terre)

360 x 800 / 7,125 ~ 40421 km

Circonférence est égale à :

C = 2 x pi x r

r = C/(2 x pi)

r = 40421/(2 x pi)

r ~ 6433 km