bonjour, le prof nous as donné cet exercice pour demain et c'est noté, si vous auriez la gentillesse de bien m'aider svp. Merci bonne soirée.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Carré de 1 cm de côté.

AF = CE = (2 - V3) cm

Avec V : racine carrée de

Démontrer que le triangle BFE est équilatéral

Triangle rectangle ABF donc pythagore :

FB^2 = FA^2 + AB^2

FB^2 = (2 - V3)^2 + 1

FB^2 = 4 - 4V3 + 3 + 1

FB^2 = 8 - 4V3

EB^2 = EC^2 + CB^2

EB^2 = (2 - V3)^2 + 1^2

EB^2 = 8 - 4V3

FE^2 = ED^2 + DF^2

FE^2 = (1 - (2 - V3))^2 + (1 - (2 - V3))^2

FE^2 = (1 - 2 + V3)^2 + (1 - 2 + V3)^2

FE^2 = (-1 + V3)^2 + (-1 + V3)^2

FE^2 = 1 - 2V3 + 3 + 1 - 2V3 + 3

FE^2 = 8 - 4V3

Donc c’est bien un triangle équilatéral