Bonjour, Bonsoir. S'il vous plaît je n'arrive pas à faire l'exercice demander, pouvez vous le résoudre, Merci D'avance​

Réponse :

2) dans cette question AB = 10 cm

   a) montrer que AC = √200 cm

puisque ABCD est un carré donc le triangle ABC est rectangle en B

donc d'après le th.Pythagore : AC² = AB²+ BC² = 10²+10² = 100+100 = 200

donc  AC = √200 cm

b) expliquer pourquoi AE = √200 cm

AE est le rayon du cercle C  donc AE = AC = √200 cm

c) montrer que l'aire du carré DEFG est le triple de l'aire du carré ABCD

il faut tout d'abord déterminer le côté DE du carré DEFG

Le triangle ADE est rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore

DE² = AD² + AE² = 10² + √200² = 100 + 200 = 300 ⇒ DE = √300 cm

l'aire du carré DEFG est : A1 = √300 x √300 = √300² = 300 cm²

l'aire du carré ABCD est : A2 = 10 x 10 = 100 cm²

donc  A1 = 300 cm² = 3 x 100 cm² ⇒ A1 = 3 x A2

3) posons AB = x

AC² = x²+x² = 2 x² ⇒ AC = √(2 x²)

l'aire du carré DEFG = 3 (2 x²) = 48  ⇔ x² = 48/6 = 8   ⇒ x = √8 = 2√2 cm

il faut choisir au départ  AB = 2√2 cm  

Explications étape par étape