Bonsoir, Je fais actuellement mon devoir maison de mathématiques mais un exercice me pose problème car je n'ai toujours pas compris ces notions d'inégalités. J'

Réponse :

1) écrire l'inégalité  |x - 4| < 5 en utilisant

a) la notion de distance

soit A et M d'abscisse 4 et x ⇒ AM < 5

    1er cas :   x - 4 < 5 ⇒ x < 9  ⇒ |8 - 4| = |4| = 4 < 5

2eme cas : - (x - 4) < 5 ⇔ - x + 4 < 5 ⇒ x > - 1 ⇒ |0 - 4| = |-4| = 4 < 5

               ......-1........0.......1.......2.......3......4.....5....6.....7.....8.....9.........

                                        - 5                   |                 + 5

b) un encadrement

                  -1 < x < 9

c) un intervalle

             S = ]- 1 ; 9[

Explications étape par étape