Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour ces exercices avec le théorème de Pythagore.....merci d'avance.

Réponse :

1) prouver que PRC est rectangle en R

D'après la réciproque du th.Pythagore

PR²+RC² = 50²+52.5² =2500+2756.25 = 5256.25

PC² = 72.5² = 5256.25

on a PR²+RC² = PC², donc on en déduit d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle PRC est rectangle en R

2) puisque (AS) ⊥(PR) et (RC)⊥(PR) donc (AS)//(RC) donc d'après le th;Thalès : PS/PC = AS/RC ⇒ AS = PS x RC/PC

AS = 43.5 x 52.5/72.5 = 31.5 m

AS = 31.5 m

longueur du grillage : L = PA+AS+PS

PA = PR-AR = 50-20 = 30 m

L = 30+31.5+43.5 = 105 m

le prix du grillage est : 105 x 16.8 = 1764 €

3) a) prouver que l'aire du Skatepark est de 840 m²

Arasc = Aprc - Apas

          = 1/2(50 x 52.5) - 1/2(30 x 31.5) = 1312.5 - 472.5 = 840 m²

     b) calculer le nombre de sacs nécessaires et le prix du gazon

le nombre de sacs = 840/95 = 8.84  soit  9 sacs

prix du gazon : 9 x 21.4 = 192.6 €

Explications étape par étape