Bonjour/Bonsoir j’ai un DM de maths à rendre bientôt et honnêtement je ne comprends rien, j’aimerai avoir de l’aide merci beaucoup :) niveau 2nde

bjr

A

a) f(x) = -10 ?

trouve les points d'intersection entre la courbe et la droite horizontal y = 10

f(x) > 5 ?

sur quels intervalles de x, la courbe Cf est au-dessus de la droite horizontale y = 5

f(x) ≤ 0

sur quels intervalles de x, la courbe Cf est en dessous de la droite horizontale y = 0 soit en dessous de l'axe des abscisses avec points d'intersection inclus

f(x) = g(x)

points d'intersection des deux courbes

B

f(x) = (x+1) (6-2x)

et g(x) = x² + 2x + 1

1) f(x) = 6x - 2x² + 6 - 2x = -2x² + 4x + 6

2) forme canonique de f(x)

f(x) = -2x² + 4x + 6 = - 2(x² - 2x) + 6

(x² - 2x) est le début de (x - 1)² mais 1² en trop, donc :

= -2 [(x - 1)² - (1)²] + 6          

= -2 [(x - 1)² - 1] + 6

= -2 (x - 1)² + 2 + 6

= -2 (x - 1)² + 8

3a)

revient à résoudre f(x) = 0

donc tu prends la forme factorisée : f(x) = (x+1) (6-2x) = 0

soit x + 1 = 0 soit 6 - 2x = 0  tu trouves les x

b) antécédent de 4 par f ?

revient à résoudre f(x) = 4

on va prendre

-2x² + 4x + 6 = 4

soit résoudre -2x² + 4 + 2 = 0

calcul du Δ et des racines..

4)

sur l'intervalle [-1 ; 5/3] quels sont les points d'intersection de f et g

résoudre :  f(x) = g(x)

-2x² + 4x + 6 = x² + 2x + 1