[2NDE] Bonjour cela fais une heure que je bloque sur un exercice : écrire chaque nombre suivant sous la forme 2^n x 3^m avec m et n deux entiers relatifs. A= 12

Réponse :

écrire sous la forme 2^n x 3^m   avec m et n deux entiers relatifs

A = 12⁵ x 9 = (3 x 4)⁵ x 3² = 3⁵ x 4⁵ x 3² = (2 x 2)⁵ x 3⁷  = 2⁵ x 2⁵ x 3⁷= 2¹⁰ x 3⁷

B = 18⁻² x 48⁴ = (2 x 9)⁻² x (6 x 8)⁴ = (2 x 3²)⁻² x (3 x 2⁴)⁴ = 2⁻² x 3⁻⁴ x 3⁴ x 2¹⁶

   = 2¹⁴ x 3⁰

C = (8⁻³ x 24)/(54 x 4³) = ((2³)⁻³ x 3 x 8/(6 x 9 x 4³)

= 2⁻⁹ x 3 x 2³/2 x 3³ x (2 x2)³

= 2⁻⁶ x 3/2 x 3³ x 2³ x 2³ = 2⁻⁶ x 3/2⁷ x 3³ = 2⁻¹³ x 3⁻²

D = 243/512 = 3 x 81/2 x 256 = 3 x 9²/2 x 16² = 3 x (3 x 3)²/2 x 2⁴

   = 3 x 3² x 3²/2⁵ = 3⁵/2⁵ = 2⁻⁵ x 3⁵

Explications étape par étape