Bonsoir.. je n’arrive vraiment pas cette exercice pourriez vous m’aider ? Merci d’avance :) ko

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1)

Une seule solution : voir image jointe

2)

Il faut que

[tex]-x^2+2x+9\geq 9\\\Delta =4+4*9=40\\les\ racines\ sont\ x=1-\sqrt{10} \ou\ x=1+\sqrt{10}\\\\donc\ 1-\sqrt{10} \leq x \leq =1+\sqrt{10}[/tex]

3)

[tex]a=b \Longrightarrow\ a^2=b^2\ \' evident\\\\a,b > 0: a^2=b^2 \Longrightarrow\ (a-b)(a+b)=0 \\ \Longrightarrow\ a=b\ ou\ a=-b impossible\\[/tex]

4)

[tex]\sqrt{-x^2+2x+9} =1+x\ (1+x >0)  \Longrightarrow\ x >-1\\\\-x^2+2x+9=x^2+2x+1\\x^2-4=0\\(x+2)(x-2)=0\\x=2\ ou\ x=-2 (impossible)\\Sol=\{2\}\\[/tex]