Bonjour, On lance une pièce de monnaie équilibrée, n fois de suite (avec n >1)de façon indépendante. Quelle est la probabilité d’obtenir au moins une fois « Pil

Réponse :

Explications étape par étape

Lancer une pièce 1 fois va donner soit Pile soit  Face: c'est une épreuve de  Bernoulli de probabilité p=1/2 car la pièce est équilibrée.

Répéter n fois de suite et de façon indépendantes cette épreuve de Bernoulli ,  est un schéma de Bernoulli dont la probabilité d'obtenir k fois piles est donné par la loi binomiale B(n,p) que tu as certainement étudiée en cours.

Donc, P(1 fois pile)=B(n,1/2) et P(1 fois face)=B(n,1/2) ...

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

probabilité probabilité d’obtenir n fois « Pile » sur n essais=

probabilité probabilité d’obtenir n fois « Face » sur n essais =

[tex]pr(n\ pile)=pr(n\ Faces ) = C_n^n*(\frac{1}{2})^{n}\\=1*(\frac{1}{2})^n\\[/tex]

probabilité d’obtenir au moins une fois « Pile » et une fois « Face » =

[tex]=1-2* (\dfrac{1}{2})^n\\= 1-\dfrac{1}{2^{n-1}}[/tex]