Bonjour quelqu'un pourrais m'aider pour mon DM .ABCD est un losange de centre O tel que AC égale 3 cm et BD égale 4 cm . Calcule AB puis le périmétre de ce losa

Bonjour,

les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu donc, ici, on a :

- ABO triangle rectangle en O avec AO = AC/2 = 1,5 cm et et OB = BD/2 = 4/2 = 2 cm

donc, d'après le théorème de Pythagore :  AB² = AO² + OB² = 1,5² + 2² = 6,25

donc AB = √6,25 = 2,5 cm

un losange a 4 cotés de même longueur donc :

périmètre = 4 × AB = 4 × 2,5 = 10 cm

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

ABCD est un losange

a)

AC et BD sont des diagonales

b)

les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu

A0=OC=1/2AC= 1.5

BO=DO=1/2BD=2

c) les diagonales d'un losange sont perpendiculaire

AC  perpendiculaire àBD en O

1) triangle rectangle AOB en O

AB²=AO²+OB²

AB²=1.5²+2²

AB²=2.25+4

AB²=6.25

AB=2.5

d)

les 4 côtés d'un losange sont égaux

Périmètre du losange

4*2.5

périmètre du losange: 10