bonjour, jai un DM de maths sur les théorèmes de Thalès et de Pythagore et jaurais besoins d'aide pour deux exercice merci d'avances pour vos réponses justifier

bonjour

si  HFG est rectangle  

HF² = HG² + FG²

HF² = 5² - 4 ²

HF² = 25 - 16 = 9

HF = √9 = 3 cm

GF/GJ = GH/GI = FH/JI

4/ 4.8 = HF/ 3.6

HF = ( 3.6 x 4 ) : 4.8 = 3 cm  donc le triangle est bien rectangle en F

JB²  =  45² + 60 ²

JB²  = 5 625

JB = √ 5 625 =  75

JB  = 75 m

BJ/BN = AB/AC = JA/CN

75/BN  = 60/36

BN  = ( 75 x 36) : 60 = 45

BN  = 45 m

distance  = 75 + 45 =  120 m

Réponse :

exercice 1 :

on applique la reciproque de Pythagore dans GJI

(je te laisse l'ecrire)

GI²=6²=36

GJ²+JI²=4,8²+3,6²=36

--->GJI rectangle en J

2) on applique la reciproque de Thales pour calculer HF

si GJ/GF=GI/GHalors (HF)//(JI)

GJ/GF=4,8/4=6/5

GI/GH=6/5

--->(JI)//(HF)

Si deux droites sont parallèles alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

----->(JI)⊥(FJ)

(HF)//(FJ) donc (HF)⊥(FJ)

--->HFG rectangle en F

Explications étape par étape