Bonjour Besoin de votre aide pour ces exercices de Maths. Merci

Réponse :

ex1

exprimer MN en fonction de c et de x

tout d'abord calculons BD en appliquant le th.Pythagore:

 BD² = c² + c² = 2 c² ⇒ BD = c√2

(MN) // (BD) donc d'après le th.Thalès : CM/CD = MN/BD

⇔ MN = CM * BD/CD = (c - x) * c√2/c = √2 (c - x) = c√2 - x√2

2) MN = 2 x ⇔ c√2 - x√2 = 2 x ⇔ c√2 = 2 x + x√2 ⇔ c√2 = x(2 +√2)

⇔ x = c√2/(2+√2) ⇔ x = c√2(2-√2)/(2+√2)(2-√2)  

⇔ x = c√2(2-√2)/2 ⇔ x = c√2 - c

donc  x = c(√2 - 1)  

Explications étape par étape