Bonsoir j'ai un devoir maison à faire en math niveau st2s pouvais vous m'aider à la questions 3 jusqu'à la 7 mercii d'avance .

Bonsoir,

f(x)= - 3x³ - 2x² + 5x + 10

f'(x)= -9x²-4x+5

Résoudre f'(x)= 0

-9x²-4x+5= 0

-9(x-5/9)(x+1)= 0     elle est dans la question 2

x-5/9= 0  ou   x+1= 0

9x= 5               x= -1

x= 5/9

S= { -1 ; 5/9 }

Tableau de signes de f'(x)

   x               I - ∞                     -1                     5/9                     +∞ I

signe de

        f'(x)      I             -           0          +            0             -             I

Variat de f   I + ∞       ↘                      ↗         11.65          ↘            I

                    I                            6                                               - ∞ I

***les calculs:

x1= -1 et x2= 5/9

f(x1)= - 3(-1)³ - 2(-1)²+ 5(-1) + 10= 6

f(x2)= - 3(5/9)³ - 2(5/9)²+ 5(5/9) + 10= 11.65 (avec la calculette)

Maximum = f(x2) et le minimum= f(x1)

Pour le tableau à compléter: même méthode avec x= -1, il suffit de remplacer x par la valeur donnée qui est -2; -1.5 ....

La courbe: voir pj