Tout est dans la photo, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? ​

f(x) = ax² + bx + c

1)

A(0 ; 1)

f(0) = 1      a*0 + b*0 + c = 0            c = 1

2)

f(x) = ax² + bx + 1

B(1 ; -1)   f(1) = -1                a + b + 1 = -1

C(4 ; 2)    f(4) = 2             16a + 4b + 1 = 2

que l'on peut écrire

a + b = -2  (1)

16a + 4b = 1  (2)

système de deux équations à deux inconnues. On le résout  

(2)  16a + 4b = 1

    12a +( 4a + 4b) = 1  je remplace 4a + 4a par -8

  12a - 8 = 1

12a = 9

a = 3/4

je porte dans (1)

3/4 + b = -2

b = -2 - 3/4

b = -11/4

3)

f(x) = (3/4)x² - (11/4)x + 1