bonsoir j'ai besoin d'aide pour une question sur les complexe i est solution de z^5789=-1 vrai ou faux Merci​

i⁰     i¹       i²       i³       i⁴       i⁵       i⁶       i⁷      i⁸

1      i       -1       -i        1        i        -1       -i       1

une puissance de i vaut -1 lorsque l'exposant est un multiple de 4 + 2

or un multiple de 4 plus 2 est un nombre pair et ici 5789 est impair

la réponse est faux

5789 = 4 x 1447 + 1

i^5789 = i