exercice 130p85 manuel transmath 3ème ABCDest un carré et ABEF est un rectangle . On a AB=BC=2X+1 et AF=x+3 où x designe un nombre superieur a 2. l'unité de lon
Mathématiques
mimi54450
Question
exercice 130p85 manuel transmath 3ème
ABCDest un carré et ABEF est un rectangle . On a AB=BC=2X+1 et AF=x+3 où x designe un nombre superieur a 2. l'unité de longueur est le centimètre.
1)exprimer la longueur FD en fonction de x.
2)en deduire que l'airede FECD est égal a (2x+1)(x-2.
3) exprimer en fonstion de x ,les aires du carré ABCD et du rectangle ABEF.
4)en deduire que l'aire du rectangle FECD est/(2x+1)²-(2x+1)(x+3)
1 Réponse
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1. Réponse charlotte49
1. Nous avons FD = AD – AF = 2x+1 – (x+3) = 2x+1−x−3 = x −2
Ainsi FD = x – 2
2. L'aire de FECD est égale à FE×FD .
FD = x-2 et FE = 2x +1
FECD= (2x +1) ( x-2)
Donc l'aire de FECD vaut (2x +1)(x −2)
3. L'aire du carré ABCD de côté AB valant 2x+1
ABCD = (2x+1)².
L'aire du rectangle ABEF de longueur AB valant 2x+1 et de largeur AF valant x+3 est ABEF = (2x+1)(x+3)
4. L'aire du rectangle FECD est égale à l'aire du carré ABCD moins l'aire du rectangle ABEF
l'aire du rectangle FECD = (2x +1)²−(2x +1)(x +3)