Vrai ou faux / Justifier x² - 16x + 64 est toujours positif ou nul x² + 6x + 8 est toujours positif ou nul Merci de m'aider :)

x² - 16x + 64

= (x - 8)²

donc oui,  est toujours positif ou nul

x² + 6x + 8 est toujours positif ou nul

= (x + 3)² - 9 + 8 = (x + 3)² - 1 = (x+3)² - 1²

donc = (x + 3 + 1) (x + 3 - 1) = (x + 4) (x + 2)

donc non pas tjrs positif ou nul

x+4 > 0 qd x > -4

et x+2>0 qd x>-2

x                -∞                -4                      -2                   +∞

x+4                       -                    +                        +

x+2                       -                    -                         +

x² + 6x + 8           +                    -                         +

dc x² + 6x + 8 n'est pas ≥ 0 lorsque x € [-4 ; -2]