Besoins d’aide sv: On considère la fonction f définie sur l’intervalle [18;40] par : f(x) = -1,5 x au carré + 84x -950 1: calculer f’(x) ou f’ désigne la dérivé

Bonsoir,

1: calculer f’(x) ou f’ désigne la dérivée de la fonction f

f(x) = -1,5 x² + 84x -950

f'(x)= -3x+84

2: étudier le signe f’(x) sur l’intervalle [18;40]

-3x+84= 0

x= -84/-3

x= 28

f(2)= -1.5(28)²+84(28)-950= 226                  

3: établir le tableau de variations de la fonction f sur l’intervalle [18;40]

       x                I -  ∞        18            28          40         + ∞   I

signe de f'(x)     I       +       +              0            -      -           I

variations de f   I                   ↗        226             ↘            I

                          I  -∞                                                     - ∞  I

4 en déduire la valeur de x pour laquelle la fonction f admet un maximum

f(28)= 226

f admet un maximum en x= 28, ce maximum est égal à 226