Bonjour tout le monde, J’ai ici un problème de math niveau première que je n’arrive pas résoudre (exo 45). Pourriez vous m’aidez s’il vous plaît étant bloquer d

Salut !

L'aire A de l'allée est égale à l'aire horizontale + l'aire verticale - le carré où se croisent les 2 parties de l'allée (pour ne pas le compter 2 fois) :

A = 8x + 6x - x² = -x² + 14x

On cherche x tel que A ≤ 8*6 - A, c'est-à-dire 2A ≤ 48 et donc A ≤ 24. Il faut donc résoudre :

-x² + 14x -24 ≤ 0

Δ = 14² - 4*(-1)*(-24) = 100

x₁ = (-14-10)/(-2) = 12

x₂ = (-14+10)/(-2) = 2

x₁ n'a aucun sens puisque 12 est plus grand que la longueur du jardin. Donc 0,5 ≤ x ≤ 2