Bonsoir, Le plan est muni du repère (O;I;J). Soient les points A(-9;-10) B(2;9) C(5;3) D(-1;8) et E (3;0) 1. Les points C,D et E sont ils alignés ? 2. Les droit

Réponse:

Avec des vecteurs :

1)

CD(-1-5; 8-3)

CD(-6; 5)

CE(3-5; 0-3)

CE(-2; -3)

Calculons le déterminant (critère de colinéarité)

-6×(-3) - 5×(-2) = 18+10 = 28

Le déterminant n'est pas nul donc les vecteurs CD et CE ne sont pas colinéaires et les points C, D et E ne sont pas alignés.

2)

Determinons les coordonnees du vecteur AB

AB(2+9; 9+10)

AB(11; 19)

Calculons le determinant entre AB et CD

11×5-(-6×19) ≠ 0

(AB) et (CD) ne sont pas paralleles.