Mathématiques

Question

Bonjour j ai besoin d aide pour un DM de math svp .

Soit T,R et I trois points non alignés.
On definit les points À,B et C par:

IA=RT-IT
IC=RT+RI
IB=TI
(Ce sont des vecteurs)

1.Que peut-on conjecturer ?
2.Demontrer que AC=IC-IA et que BA=IA-IB.(ce sont des vecteurs)
3.En déduire une expression des vecteurs BA et AC en fonction de RT puis conclure,

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1) on peut penser que A , B et C sont alignés dans l'ordre B ,A ,C  et A milieu de BC

    2)

    AC=AI+IC

    AC=IC+AI

    AC=IC-IA

    BA=BI+IA

    BA=-A+BI

    BA=IA-BI

    3)

    AC=IC-IA

    IC=RT+RI

    IA=RT-IT

    AC= RT+RI-(RT-IT)

    AC=RT+RI-RT+IT

    AC=RT-RT+RI+IT

    AC= RI+IT

    AC=  RT

    BA=IA-BI

    IA=RT-IT

    BI=-IB

    BI=-TI

    BA=RT+TI-TI

    BA=RT

    BA=AC

    BA et AC colinéaires

    B , A et C alignés dans cet ordre

    BA=AC

    A milieu de BC

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