salut a tous pourriez vous m'aider pour cet exercice svp : Montrer que (2n+2)² - (2n+1)² est impair

Réponse :

Explications étape par étape

C'est un produit remarquable: a²-b² = (a-b)(a+b)

donc:

(2n+2)² - (2n+1)² = [2n+2-(2n+1)][2n+2+2n+1]

= [2n+2-2n-1][4n+3] = 4n+3

Quelle que soit la valeur de n (n étant un nombre relatif qui ∈ à l'ensemble Z), le nombre obtenu est impair: 4n sera toujours pair et l'addition de +3 en fait un nombre impair.