besoin d'aide svpp: develloper puis simplifier: (2x+1)²-(2x-1)² en deduire le calcul et resultat de 2001²-1999²

Réponse :

bonsoir

développer puis simplifier

(2x+1)²-(2x-1)²=

4x²+4x+1-4x²+4x-1=

8x

2001²-1999²=

(2×1000+1)²-(2×1000-1)²=

8×1000=8000

Explications étape par étape

bonjour

( 2 x + 1 )² - ( 2 x - 1 )²

=  4 x² + 4 x + 1 - ( 4 x² - 4 x + 1 )

= 4 x² + 4 x + 1 - 4 x² + 4 x - 1

=  8 x

2001 ² - 1999²

x = 2 000

2 001 = x + 1

1999 = x - 1

= (  2000 + 1 )² - ( 2 000 - 1 )²

4 000 000 + 4 000 + 1 -  ( 4 000 000 -  4 000 +  1)

= 4 000 000 + 4 000 + 1 - 4 000 000 + 4 000 - 1

=  8 000