Je vous en supplie sa fait déjà 2H que je suis dessus ! Bonsoir j'ai besoin d'aide pour 3 exercice s'il vous plait : 1) Résoudre dans R les équations suivantes

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) Résoudre dans R les équations suivantes :

a) x - 7 = 4

x = 4 + 7

x = 11

b) 2x = 13

x = 13/2

c) 9 - x = 5

9 - 5 = x

x = 4

d) 4x = 0

x = 0

2) Résoudre dans R les inéquations suivantes et donner l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle :

a) 2x + 2 ⩽ 10

2x ⩽ 10 - 2

2x ⩽ 8

x ⩽ 8/2

x ⩽ 4

[tex]x \in ]-\infty ; 4][/tex]

b) 4x + 5 < -25

4x < -25 - 5

x < -30/4

x < -15/2

[tex]x \in ]-\infty ; -15/2[[/tex]

c) -2x + 6 ⩽ 0

6 ⩽ 2x

6/2 ⩽ x

3 ⩽ x

[tex]x \in [3 ; +\infty[[/tex]

d) -3x - 7 ⩾ 101

-101 - 7 ⩾ 3x

-108 ⩾ 3x

-108/3 ⩾ x

-36 ⩾ x

[tex]x \in ]-\infty ; -36][/tex]

3) Donner, sous forme d'intervalle, l'ensemble des solutions des inéquations suivantes.

a) 2(x+1) - 7x > 5 - x

2x + 2 - 7x > 5 - x

2 - 5 > 7x - 2x - x

-3 > 4x

x < -3/4

[tex]x \in ]-\infty ; -3/4[[/tex]

b) 4x + 5 ⩽ 3(x - 1) + 3

4x + 5 ⩽ 3x - 3 + 3

4x - 3x ⩽ -5

x ⩽ -5

[tex]x \in ]-\infty ; -5][/tex]

c) 3(x + 4) > 0

x + 4 > 0

x > -4

[tex]x \in ]-4 ; +\infty[[/tex]

d) x - 5 sur 2 ⩽ 0

x - 5 ⩽ 0

x ⩽ 5

[tex]x \in ]-\infty ; 5][/tex]