pourriez vous m'aider à expliquer ceci à ma fille qui est en seconde ? merci​

Salut !

On sait que :

√4 < √7 < √9

⇒ 2 < √7 < 3

√7 est un nombre compris entre 2 et 3.

On a donc 2 < √7 < 3

⇔ -2*2 > -2*√7 > -2*3  L'encadrement change de sens car on multiplie par (-2)

⇔ 8 - 2*2 > 8 - 2*√7 > 8 - 2*3

⇔ (8 - 2*2)/2 > (8 - 2*√7)/2 > (8 - 2*3)/2

⇒ 2 > x > 1

x est compris entre 1 et 2.

On fait ensuite le carré de chaque nombre :

4 > x² > 1

Pareil pour le cube :

8 > x³ > 1