Bonsoir, Une maladie est apparue en 2005 dans un pays .le nombre des nouveaux cas augmente chaque année de 15 % par rapport à ceux de l'année précédente .pour l
Mathématiques
suslu5867
Question
Bonsoir,
Une maladie est apparue en 2005 dans un pays .le nombre des nouveaux cas augmente chaque année de 15 % par rapport à ceux de l'année précédente .pour le moment seul un médicament permet de traiter une partie des symptômes de cette maladie, mais sans le guérir. il y avait 304 recensés en 2005
On note u0 le nombre de cas en 2005 n le nombre d'années écoulés depuis 2005 et UN le nombre de nouveau cas en 2005 + N
En quelle année peut-on estimer que le nombre de nouveau cas va dépasser pour la première fois 10000 ?
Aiderr moi s’il vous plaît merci d’avance
Une maladie est apparue en 2005 dans un pays .le nombre des nouveaux cas augmente chaque année de 15 % par rapport à ceux de l'année précédente .pour le moment seul un médicament permet de traiter une partie des symptômes de cette maladie, mais sans le guérir. il y avait 304 recensés en 2005
On note u0 le nombre de cas en 2005 n le nombre d'années écoulés depuis 2005 et UN le nombre de nouveau cas en 2005 + N
En quelle année peut-on estimer que le nombre de nouveau cas va dépasser pour la première fois 10000 ?
Aiderr moi s’il vous plaît merci d’avance
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
soit U0 = 304 et Un = U0 x qⁿ
U1 = 304 + 304 x 0.15 = 304 x 1.15 = 349.6
Donc Un = 304 x (1.15)ⁿ
en quelle année peut-on estimer que le nombre de nouveau cas vas dépasser pour la première fois 10 000
on peut écrire Un > 10 000 donc 304 x (1.15)ⁿ > 10 000
(1.15)ⁿ > 10 000/304 = 32.89
ln(1.15)ⁿ > 10 000/304 = ln 32.89 donc n > ln32.89/ln(1.15) = 3.490/0.1397
n > 24.98 soit n = 25 ans soit en 2030
Explications étape par étape