Bonjour a tous j'ai un devoir maison a rendre pour demain mais je ne comprend strictement rien du tout j'ai beau m'aider demandé a mes camarades mais je ne comp

Réponse :

Explications étape par étape

1)

pour trouver le nombre de jours le nombre de visiteurs diminue

a)

f(x)=-2x²+16x+150

-2< 0   il existe un maximum (α ;β)

b)

calculer f'(x)

celle ci s'annulera pour une valeur de x

elle sera positive f(x) est croissant

elle sera négative f(x) est décroissant

2)

a)

tableau de valeurs

x                   1        2       3       5      8       10

f(x)               164  174     180   180  150   110

f(1)= -2(1²)+16(1)+150

f(1)=-2+16+150

f(1)=166-2

f(1)=164

b)

extremum

-2<0 cet extremum est un maximum

(α ;β)

α =-b/2a

α=-16/-4

α=4

β=f(α)   β=f(4)

f(4)=-2(4²)+16(4)+150

f(4)=-2(16)+64+150

f(4)=-32+214

f(4)=182

E( 4;182)

c)

tableau de variation

f'(x)= -4x+16

f'(x)= 0      x=4

x           1                            4                          10

f'(x)                     +              0          -

f(x)            croissant         182     décroissant

d)

le 4émé jour le nombre est maximum

d'où

le nombre diminue le 5éme jour

e)

nombre de visiteurs: 174

-2x²+16x+150=174

-2x²+16x+150-174=0

-2x²+16x-24=0

Δ=16²-4(-2)(-24)

Δ=256-192

Δ=64

√Δ=8

x1=-16-8/-4  x1= -24/-4  x1= 6

x2=-16+8/-4  x2= -12/-4 x2= 3

le 3éme jour et le 6éme jour le nombre de visiteurs est 174