Bonjour je suis bloquée sur cette exercice merci d’avance

Réponse :

E = [5/(√2 + √18)]  + 3/(√2 - √18)

  = [5/(√2 + 3√2)] + 3/(√2 - 3√2)

  = 5/4√2) + 3/(-2√2)

  = 5√2/8) - 3√2/4

  = (5√2/8) - 6√2/8

  = (- 1/8)√2

Explications étape par étape

méthode : réduis au même dénominateur

le numérateur

5(√2 - √18) + 3(√2 + √18) =                 (√18 = √(9 x 2) = √9 x √2 = 3√2)

5(√2 -3√2) + 3(√2 + 3√2) =

5(- 2V2) + 3(4√2) =

-10√2 + 12√2 = 2√2

[quand on a une somme avec le même radical on le met en facteur

ex : √2 - 3√2 = 1√2 - 3√2 = (1 - 3)√2 = -2√2]

le dénominateur

(√2 - √18)(√2 + √18) = 2 - 18 = -16      [ (a - b)(a + b) = a² - b²]

E = numérateur/dénominateur

 = 2√2  / - 16

= -√2 /8