Bonsoir je suis vraiment en galère avec mon exercice j’aurais besoin d’aide svp

bonsoir

figure A

partie rectangulaire , aire  = 6 x

triangle  =  2 x² /2 = x²

total  = x² + 6 x

figure B  

carré  = x²

triangle du haut  =   4 x /2 = 2 x

triangle de droite  =  8 x /2 = 4 x

total  =  x² + 2 x + 4 x = x² +6 x

x² + 6 x = x² + 6 x

donc elles ont toujours la même aire  

Réponse :

1) calculer l'aire de chacune de ces figure  pour x = 1 cm et x = 5 cm

fig.A

pour x = 1 cm : A = (3+4)/2]*2 = 7 cm²

  //    x = 5 cm : A = (3+8)/2] * 10 = 55 cm²

fig.B

pour  x = 1 cm :  A = 1/2(1*4) + 1² + 1/2(1*8) = 2+1+4 = 7 cm²

 //      x = 5 cm : A = 1/2(5*4) + 25 + 1/2(5*8) = 10+25+20 = 55 cm²

on remarque les figures A et B ont la même aire

2) ces deux figures ont-elles toujours la même aire, justifier la réponse

fig.A

A1 = (3+3+x)/2]*2 x = (6 + x)/2] * 2 x = (12 x + 2 x²)/2 = 6 x + x²

fig.B

A2 = 1/2( 4*x) + x² + 1/2(8*x) = 2 x + x² + 4 x = 6 x + x²

on a donc  A1 = A2 ⇔ 6 x + x² = 6 x + 6 x

ces deux figures ont toujours la même aire car elles ont la même expression  

Explications étape par étape