Bonjour, j’ai un dm de maths et je n’y arrive pas... Merci de m’aider. Voici l’énoncer en pièce jointe. J’ai déjà fais la question 1 B(x) = R(x) - C(x) = 7,9x -

bjr

contexte : entreprise qui fabrique des étuis pour mobiles entre 0 et 1600 par jour.

Recette = R(x) = 7,9 x    ce qui veut dire qu'elle vend chaque étui 7,9€

Coût de prod = C(x) = 5x²- 0,1x + 1

attention.. R(x) et C(x) sont exprimés en 100aine d'euros..

1) B(x) = R(x) - C(x)

donc = 7,9 x - (5x² - 0,1x + 1)

B(x) = -5x² + 8x - 1

2)a) il faut donc trouver la forme canonique de B(x)..

B(x) = -5 (x² - 1,6) - 1

tu sais que (x ² - 1,6) est le début du développement de (x - 0,8)² donc :

B(x) = -5 [(x - 0,8)² - (0,8)²] - 1

B(x) = -5 (x - 0,8)² + 5 *0,64 - 1

B(x) = -5 (x - 4/5)² + 3,2 - 1

B(x) = -5 (x - 0,8)² + 2,2

b) prends ton cours sur le calcul d'extremum de fonction

quand f(x) = a (x - α)² + β

alors f admet un extremum de β atteint en x = α

donc ici : f(x) = -5 (x - 0,8)² + 2,2

tu as donc ta réponse..

attention -  R(x) et C(x) sont exprimés en 100aine d'euros..donc B(x) aussi..

3a) B(x) =  -5x² + 8x - 1

calcul du discriminant Δ.. pour la factorisation puis x' et x""

b) tableau de signes avec les racines x' et x" dans l'ordre croissant

x          -∞              x' ou x''                  x' ou x"             +∞