Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour cette exercice svp. Merci a celui qui m'aidera. niveau seconde pour demain

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) triangle ABD

AB diamétre de C

D point de C

si un triangle a pour sommets les extrémités d'un diamétre et un point du cercle de ce diamètre il est rectangle

triangle ADB rectangle en D

angle DAB+ angle DBA=90°

2) triangle ADH  rectangle en H

angle DAH +angle ADH=90°

A , H et B alignés

angle DAH= angle DAB

angle DAB+angle ADH=90°

d'où

angle ADH = DBA

triangles ADB et AHD sont semblables

3) triangle DHB

angle HBD+angle HDB =90°

B,H etA alignés

angle DBH= angle DBA

angle DBA+angle HDB =90°

angle HDB=angle DAB

les triangles DBA et DHB sont semblables

4) les triangles ADB , ADH etABH sont semblables

triangles ADH et DBH semblables

les côtés correspondants sont proportionnels

AD/DB=DH/BH=AH/DH

DH/BH=AH/DH

produit croisé

DH x DH= BH x AH

DH²= BH x AH

DH²=BH x AH

DH= √ BH x AH

construire √8

DH=√8

√8=√ BHx AH

AH=1

8= BH x 1

BH=8

construction

AH =1

BH=8

tracez un cercle de diamétre AB AH+BH  1+8=9

sur  AB  placez H  tel que

AH=1

tracez la perpendiculaire à AB  passant par H

Cette perpendiculaire coupe de cercle en D

DH²=AH x BH

DH² = 1 x8

DH²=8

DH=√8