Bonjour j'ai un exercice de DM que je n'arrive pas a faire. x est un nombre réel supérieur ou égal à 2. Existe-t-il une ou des valeur(s) de x pour la(les)quelle
Mathématiques
magiceste
Question
Bonjour j'ai un exercice de DM que je n'arrive pas a faire.
x est un nombre réel supérieur ou égal à 2.
Existe-t-il une ou des valeur(s) de x pour la(les)quelle(s) le triangle ABC est rectangle en A sachant que BA=2 et BC=x+1 et AC=x-2 merci pour votre aide
x est un nombre réel supérieur ou égal à 2.
Existe-t-il une ou des valeur(s) de x pour la(les)quelle(s) le triangle ABC est rectangle en A sachant que BA=2 et BC=x+1 et AC=x-2 merci pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
le triangle ABC est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore : BC²=BA²+AC²
il faut dont résoudre l'équation : (x+1)² = 2²+(x-2)²
donc : x²+2x+1 = 4+x²-4x+4
donc : x²+2x+1 = x²-4x+8
donc : x²-x²+2x+4x+1-8 = 0
donc : 6x-7 = 0
donc : 6x = 7
donc : x = 7/6
7/6 < 2
il n'existe donc pas de valeur de x (supérieures à 2) pour lesquelles le triangle ABC est rectangle en A